Что такое степень Ютуб

Здесь — основание степени, — показатель степени.

Степень с натуральным показателем

Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.

Выражения «возвести в квадрат» и «возвести в куб» нам давно знакомы.
Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя.

Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза.

Возвести число в натуральную степень — значит умножить его само на себя раз:

Степень с целым показателем

Показатель степени может быть не только натуральным (то есть целым положительным), но и равным нулю, а также целым отрицательным.

Это верно для . Выражение 0 0 не определено.

Определим также, что такое степень с целым отрицательным показателем.

Конечно, все это верно для , поскольку на ноль делить нельзя.

Заметим, что при возведении в минус первую степень дробь переворачивается.

Показатель степени может быть не только целым, но и дробным, то есть рациональным числом. В статье «Числовые множества» мы говорили, что такое рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби , где — целое, — натуральное.

Степени сравнения прилагательных | Английский для начинающих

Здесь нам понадобится новое понятие — корень -степени. Корни и степени — две взаимосвязанные темы. Начнем с уже знакомого вам арифметического квадратного корня.

Определение.

Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

В школьной математике мы извлекаем корень только из неотрицательных чисел. Выражение для нас сейчас имеет смысл только при .

Выражение всегда неотрицательно, т.е. . Например, .

Свойства арифметического квадратного корня:

Запомним важное правило:

По определению, .

Кубический корень

Аналогично, кубический корень из — это такое число, которое при возведении в третью степень дает число .

Например, , так как ;

Обратите внимание, что корень третьей степени можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел.

Теперь мы можем дать определение корня -ной степени для любого целого .

Корень -ной степени

Корень -ной степени из числа — это такое число, при возведении которого в -ную степень получается число .

Заметим, что корень третьей, пятой, девятой — словом, любой нечетной степени, — можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел.

Квадратный корень, а также корень четвертой, десятой, в общем, любой четной степени можно извлекать только из неотрицательных чисел.

Итак, — такое число, что . Оказывается, корни можно записывать в виде степеней с рациональным показателем. Это удобно.

Сразу договоримся, что основание степени больше 0.

Выражение по определению равно .

При этом также выполняется условие, что больше 0.

Запомним правила действий со степенями:

— при перемножении степеней показатели складываются;

— при делении степени на степень показатели вычитаются;

Степень числа. 5 класс.

— при возведении степени в степень показатели перемножаются;

Покажем, как применяются эти формулы в заданиях ЕГЭ по математике:

Внесли все под общий корень, разложили на множители, сократили дробь и извлекли корень.

Здесь мы записали корни в виде степеней и использовали формулы действий со степенями.
4. Найдите значение выражения при

5. Найдите значение выражения при

При a = 12 получим

Что такое степень с натуральным показателем?

Степень с натуральным показателем является основным понятием в арифметике и алгебре. Она возникает при умножении числа самого на себя несколько раз.

Определение

Степень с натуральным показателем представляет собой произведение числа, называемого основанием, самого на себя n раз, где n является натуральным числом и называется показателем степени.

Степень с натуральным показателем обозначается следующим образом: a^n, где a — основание, а n — показатель степени.

Свойства степеней с натуральным показателем

Степени с натуральным показателем обладают несколькими основными свойствами:

1. Умножение степеней: a^m * a^n = a^(m + n), где a — основание, m и n — показатели степени. Это свойство говорит о том, что при умножении степеней, имеющих одинаковые основания, их показатели суммируются.
2. Возведение в степень степени: (a^m)^n = a^(m * n), где a — основание, m и n — показатели степени. Это свойство указывает на то, что при возведении в степень степени необходимо умножить их показатели.
3. Степень единицы: 1^n = 1, где n — натуральное число. Свойство указывает на то, что любое число, возведенное в степень n равную единице, будет равно самому числу.
4. Степень числа 0: 0^n = 0, где n — натуральное число, n > 1. Это свойство указывает на то, что любое число, кроме нуля, возведенное в любую положительную степень, будет равно нулю.

Примеры

Рассмотрим несколько примеров степеней с натуральным показателем:

1. 3^2 = 3 * 3 = 9 В данном примере мы возведем число 3 во вторую степень, что эквивалентно умножению 3 на само себя.
2. 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 В данном примере мы возведем число 5 в третью степень, что эквивалентно умножению 5 на само себя три раза.
3. 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 В данном примере мы возведем число 2 в четвертую степень, что эквивалентно умножению 2 на само себя четыре раза.

Заключение

Степень с натуральным показателем — это важное понятие в математике, которое возникает при умножении числа на само себя несколько раз. Она имеет ряд свойств, которые позволяют упростить вычисления и решение уравнений.

• Что предпринять, чтобы уничтожить мох и лишайник на земле?
• Что такое конструктивное общение, и кто умеет общаться в этом векторе?
• Что это за игра? Подскажите
• Посоветуйте фидер для Волги: тест до 120-130 гр, длинна 3,9-4,5 м. Желательно, чтобы длина менялась
• Скажите, пожалуйста, это правда, что перед родами нужно, чтобы у тебя «там» все гладко было без волос?
• Я не наивжу поздравлять людей с каким-либо праздником

• Россия победит США: Китайские эксперты доказали, или это маневр?
• Как переводится слово «Апсны»?

Источник: sovet-kak.ru

Вот что на самом деле означает ‘степень сжатия’, и почему это имеет значение

Почему для двигателей так важна степень сжатия, и на что она влияет.

Вы наверняка слышали термин «степень сжатия» в двигателях внутреннего сгорания. Но вы когда-нибудь задумывались, что он означает? Итак, пришло время точно объяснить, что же такое коэффициент сжатия (степень) в двигателях автомобиля и почему сегодня все автопроизводители одержимы этим показателем, как будто этот параметр представляет собой Святой Грааль для будущих продаж автоновинок.

Сразу хотим отметить, что разобраться в том, что такое степень сжатия двигателя, не так просто, как кажется на первый взгляд. Вы наверняка заметили в различных рекламных проспектах и каталогах, а также в описании на сайтах автопроизводителей, что автобренды пытаются привлечь наше внимание такой характеристикой, как степень сжатия двигателей.

Особенно стараются нам рассказать о степени сжатия менеджеры автосалонов. Мы обычно делаем вид, что понимаем, о чем идет речь, пропуская мимо ушей эту информацию. И причина такого поведения в том, что многие автолюбители просто не представляют, что такое степень сжатия двигателей, равно как и на что она влияет. Но тем не менее мы считаем, что все автолюбители должны знать, что же это за показатель двигателей внутреннего сгорания, о котором недавно вспомнили многие автопроизводители.