, что у каждого ученика снова одинаковое число друзей в классе, и это число уменьшилось на 1.могло ли покинуть класс: А)10 чел. Б)12 чел. В)13 чел.
Ответы 1
55 месяцев назад
Поскольку количество учеников в классе 23 — нечётное число, то количество друзей у каждого возможно только чётное, так как количество дружеских связей между ними должно быть равно числу учеников, умноженному на количество связей у каждого и делённому на 2, потому что количество связей было посчитано дважды. При уменьшении количества друзей на 1, число друзей становится нечётным. Поэтому для того, чтобы у всех учеников осталось одинаковое количество друзей, число учеников в классе должно стать чётным. Значит, класс могло покинуть 13 учеников, а 10 и 12 — не могло.
Ответ: Класс могло покинуть В)13 чел.
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
Школьные друзья — Одноклассники
- Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
- Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
- Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
- Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Источник: uchi.ru
Имеет друзей среди одноклассников
В 8«А» классе 23 человека. Некоторые ученики дружат между собой. По исследованию школьного психолога оказалось, что староста класса Надя дружит со всеми своими одноклассниками, ее лучшие подруги Ангелина, Лера и Катя имеют по 10 друзей среди одноклассников, а у каждого из остальных учеников класса имеется 1,3, 5 или 7 друзей среди одноклассников. Директор-математик, ознакомившись с этими результатами, сказал, что исихолог ошибся. Прав ли директор?
5 (1 оценка)
andriivedmidp2nfnc 4 года назад
Светило науки — 24 ответа — 89 раз оказано помощи
Так правий. Оскільки щоб знайти к-сть ребер треба зн суму звясків та поділити на 2 => (23+ 10 +10 +10 +Н+Н+Н. +Н)/2 де Н — непарне і їх 19
Тоді сума не ділиться на 2
Психолог помиливя оскільки неціла к-сть стосунків бути не може
Доречі це називається теорія графів. Вибачте будь ласка що вчора не відповів — був в бані.
Источник: vashurok.com
Имеет друзей среди одноклассников
У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?
Камеди Клаб «Братский брат» Демис Карибидис, Алексей Кривеня, Максим Конюхов
Решение
У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, . 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо кто-то дружит со всеми, либо кто-то не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, . 28 или 0, 1, . 27.
Пусть у A больше всего друзей, а у B – меньше всего. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с A . Во втором случае B не дружит ни с кем, а A – со всеми, кроме B . В каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся.
Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
Cнова переведём самого «дружелюбного» и самого «нелюдимого» в другой класс и т. д.
Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14.
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Московская математическая олимпиада |
| год | |
| Номер | 56 |
| Год | 1993 |
| вариант | |
| Класс | 9 |
| задача | |
| Номер | 4 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Источник: problems.ru