Вот логическая задачка на вероятности. Есть четыре шестигранных кубика, на каждом нанесены числа в такой комбинации:
на одном стоят числа 3, 3, 3, 3, 3, 3 (получается, на каждой стороне по тройке);
на втором — 0, 0, 4, 4, 4, 4 (две стороны с нулями, на остальных по четвёрке);
на третьем — 1, 1, 1, 5, 5, 5 (три стороны с единицами, три с пятёрками);
на четвёртом — 2, 2, 2, 2, 6, 6 (четыре с двойками, две с шестёрками).
Есть два игрока. Каждый выбирает кубик на всю игру. В каждом раунде участники кидают кубик и смотрят, у кого больше.
Всего в игре тысяча раундов. У кого больше побед за всю игру — тот и выиграл. Вы можете выбрать кубик первым. Какой кубик нужно выбрать, чтобы с наибольшей вероятностью выиграть?
Если вы не знаете, как подступиться к этой задаче, — почитайте нашу подборку лучших задач на вероятности и случайности. После этого разобраться с этой станет намного проще.
Раз игроки бросают кубик не один, а тысячу раз подряд, то победит тот, у кого будет выше вероятность получить за один бросок больше очков, чем у соперника. Вероятность — это насколько возможно, что произойдёт то, что нам нужно. Например, в обычном кубике 6 разных чисел, поэтому вероятность выпадения любого числа — ⅙.
Зарики. Расположение точек на европейских игральных костях (dice)
Чтобы решить эту задачу, посчитаем вероятности выигрыша или проигрыша при выборе каждого из четырёх кубиков.
Тройки. Допустим, мы выбрали кубик с тройками, а соперник — кубик с четвёрками. Если у него выпадет 0, то он проиграет, потому что у нас всегда выпадает 3. Ноль у него выпадет 2 раза из 6, поэтому у него вероятность проиграть равна 2/6, или ⅓. При этом если у него выпадет 4, то он выиграет, а случится это 4 раза из 6 (потому что из 6 граней на 4 из них нарисована четвёрка).
Получается, что в этом случае соперник выиграет в 4/6, или ⅔ случаев. Это значит, что на дистанции в 1000 бросков мы в среднем выиграем 333 раза и проиграем 667 раз. Этот вариант не очень.
Четвёрки. Допустим, мы взяли кубик с четвёрками, а соперник — с пятёрками. В этом случае соперник точно выиграет, если у него выпадет 5 — потому что у нас только 0 и 4 (это значит, что вероятность выкинуть 0 или 4 у нас равна единице, то есть будет всегда). Пятёрка может выпасть в 3 случаях из 6, поэтому вероятность такого события равна 3/6, или ½. В остальной половине случаев, когда у него выпадает единица, мы всё равно можем проиграть, если у нас выпадет ноль. Ноль у нас выпадает 2 раза из 6, то есть с вероятностью ⅓.
Чтобы посчитать общую вероятность победы соперника, надо сложить все вероятности отдельных побед:
½ (у него выпало 5) × 1 (вероятность того, что у нас будет 0 или 4);
½ (у него выпало 1) × ⅓ (у нас выпал ноль);
Получается, что если мы выберем кубик с четвёрками, а соперник — с пятёрками, то мы проиграем в ⅔ случаев. Так может, надо выбрать кубик с пятёрками?
Пятерки. Допустим, мы выбрали кубик с пятёрками, а соперник — с шестёрками. В этом случае соперник точно выиграет, если у него выпадет 6 — потому что у нас только 1 и 5 (и вероятность проигрыша при этом равна единице). Шестёрка может выпасть в 2 случаях из 6, поэтому вероятность такого события равна 2/6, или ⅓. В остальных случаях, когда у него выпадает двойка (4 раза из 6, то есть с вероятностью 4/6, или ⅔), мы всё равно можем проиграть, если у нас выпадет единица. Она у нас выпадает 3 раза из 6, то есть с вероятностью ½.
Чтобы посчитать общую вероятность победы соперника, надо сложить все вероятности отдельных побед:
⅓ (у него выпало 6) × 1 (вероятность того, что у нас будет 1 или 5);
⅔ (у него выпало 2) × ½ (у нас выпала единица);
Получается, что если мы выберем кубик с пятёрками, а соперник — с шестёрками, то мы проиграем в ⅔ случаев. Тогда выбираем кубик с шестёрками?
Шестёрки. Допустим, мы решили брать кубик с шестёрками. В этом случае соперник выберет кубик с тройками, и вот почему.
Соперник выиграет, только если у него выпадет 3 (а это будет всегда), если у нас будет двойка — а она выпадет с вероятностью 4/6 или ⅔. Получается, что если мы выберем кубик с шестёрками, а соперник — с тройками, то мы проиграем в ⅔ случаев. Тогда что нам выбрать?
Какой вывод? Тот, кто выбирает кубик первым, всегда будет проигрывать после 1000 бросков, если соперник выберет тот кубик, который принесёт ему выигрыш в ⅔ случаев. Поэтому, какой бы кубик мы ни выбрали, если соперник не дурак, он нас обыграет.
Крутая математика для крутых крутанов
Вы прочитали задачу с непростой математикой. Но это не предел: есть математика для аналитиков и дата-сайентистов, и там вообще космос.
Расчехляйте арифмометры и заходите в «Практикум» на продвинутую математику.
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Источник: thecode.media
Чем можно заменить игральный кубик: полезные идеи
Когда кубиков нет, ищут что-то, позволяющее максимально случайно получать цифры от 1 до 6. Самый современный способ — приложение для смартфона или мобильный сайт с генератором случайных чисел. Если требуется заменить один кубик, устанавливают диапазон от 1 до 6, если два — от 2 до 12.
Чем можно заменить игральный кубик: практические идеи
Игральные карты
Многие пробовали использовать игральные карты, которым условно присваивают номера — показывающие количество очков на кубиках. Одни игроки тасуют «кости» единственный раз перед партией, а другие — перед каждым «броском». Затем участники просто по очереди снимают верхнюю карту и делают соответствующий ход.
Жетоны (фишки)
Полезную идею подарила детективная игра «Ужас Аркхэма», где 16 жетонов с игровыми действиями хранятся в мешке. Можно сделать 16 плашек с числами кубиков и — доставать их, а затем сбрасывать обратно. Почему не 6, а 16? Чтобы усилить фактор случайности.
Кости домино
В принципе очевидная мысль — заменить игральные кубики костяшками домино опять же в мешке. Для замены одной зары отберите фишки 1-пусто, 2-пусто и так далее, а два кубика — наоборот, заменят остальные костяшки без пустышек.
Креативная идея: сделать кубик из картошки!
Наконец, можно быстро вырезать игральные кубики из картошки — это очень быстро и невероятно просто. Не забудьте только обсушить влажную поверхность перед игрой, чтобы мокрые грани не прилипали к доске. Вообще же любые самодельные кубики лучше бросать из стакана — предварительно хорошо встряхнув.
Поделиться:
- Нажмите, чтобы поделиться в WhatsApp (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться в Telegram (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться на Twitter (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы открыть на Facebook (Открывается в новом окне)
Источник: nastolnieigri.com
Бросить кубик онлайн
Добро пожаловать в онлайн инструмент для подбрасывания кубиков! Здесь вы можете получить случайные результаты бросков, будь то один кубик или несколько. Просто нажмите кнопку «Бросок!» и увидьте, как виртуальные кубики вращаются и показывают свои стороны. Наш виртуальный кубик с 6 сторонами поможет вам в принятии решений и добавит веселых моментов в вашу игру или повседневную жизнь.
Перейти к инструменту
Бросок костей онлайн
Генератор броска кубика предоставляет вам простой и увлекательный способ получить случайные числа. Независимо от того, нужно ли вам решить, кто начнет игру, кто выберет место для обеда или просто создать некоторую случайность в вашей жизни, этот инструмент подходит идеально.
Количество кубиков на бросок можно настроить вручную. Вы можете выбрать один кубик или сразу несколько, чтобы создать более сложные комбинации. Нажмите кнопку «Бросок!» и наблюдайте за вращением кубиков, пока они не остановятся и не покажут вам результат.
Помимо индивидуальных бросков, наш генератор также отслеживает историю ваших бросков. Это позволяет вам видеть, какие числа вы получили ранее, и может быть полезно, например, при игре в настольные игры с друзьями.
Кроме того, вы можете узнать общую статистику бросков всех пользователей. Это добавляет элемент соревнования и интереса, так как вы можете увидеть, сколько раз выпали определенные числа и какие стороны кубиков наиболее популярны.
Не упустите возможность добавить случайности и веселья в вашу жизнь с нашим онлайн генератором броска кубика. Попробуйте его сейчас и наслаждайтесь случайными результатами!
Вопросы и ответы
Как часто я могу использовать инструмент для подбрасывания кубика?
Вы можете использовать инструмент для подбрасывания кубика столько раз, сколько вам потребуется. Никаких ограничений на количество использований нет.
Какая сторона кубика показывается при каждом броске?
Каждый раз при броске виртуального кубика он случайным образом показывает одну из шести сторон. Результат абсолютно случаен и непредсказуем.
Как мне использовать результат броска кубика?
Результат броска кубика может быть использован для различных целей. Вы можете применять его для принятия решений, решения споров, определения порядка действий или просто для добавления веселых моментов в различные игры и мероприятия.
Могу ли я использовать инструмент на мобильном устройстве?
Да, наш инструмент для подбрасывания кубика доступен для использования на мобильных устройствах. Просто откройте его в вашем мобильном браузере и нажмите на кнопку «Бросить кубик».
Какой алгоритм используется для случайного подбрасывания монеты?
Наш инструмент использует генератор случайных чисел для вращения кубика, обеспечивая случайный результат.
Каково максимальное количество кубиков, которое я могу бросить за раз?
Вы можете бросить до 20 кубиков за один раз.
Могу ли я видеть историю своих предыдущих бросков?
Да, наш инструмент отслеживает историю ваших бросков, чтобы вы могли видеть предыдущие результаты.
Может ли кто-либо еще видеть результаты моих бросков?
Нет, история бросков доступна только вам.
Как определяется статистика бросков?
Статистика рассчитывается на основе всех бросков, выполненных пользователями инструмента.
Что делать, если мне нужно бросить больше кубиков?
Вы можете выполнить несколько серий бросков для получения большего количества случайных чисел
Рекомендуем посмотреть
Подбросить монетку
Добро пожаловать в инструмент, где вы можете совершить бросок монетки как в реальной жизни! Если вам нужно принять решение, но сложно выбрать один вариант, просто нажмите кнопку «Подбросить монету» и наслаждайтесь виртуальным подбрасыванием монетки с настраиваемыми сторонами.
Колесо фортуны
Если вам трудно принять какое-либо решение или выбрать из множества вариантов — наша рулетка онлайн поможет вам в этом. Просто составьте список нужных вариантов, делитесь ссылкой, приглашайте друзей в приватные комнаты и принимайте решения коллективно!
Спасибо за обратную связь!
Если потребуется, мы вышлем ответ на указанную почту.
Обратная связь
Оставьте сообщение и мы обязательно вам ответим!
Источник: txt-webcalypt.ru