Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия

Сколькими способами можно выбрать из 10 отличников двух учеников для участия в олимпиаде по математике?

Гавриил Безгодов Вопрос задан 28 сентября 2019 в 5 — 9 классы, true»> Поделиться

Комментариев (0)

1 Ответ (-а, -ов)

Учеников 10. Значит разных вариантов с первым учеником 9. Значит со вторым учеником разных вариантов 8. И тд. с остальными. Получается:
9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45 разных способов.

Эмилия Патагина Отвечено 28 сентября 2019

‘ data-html=»true»> Поделиться
Комментариев (0)

Источник: matfaq.ru

Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия

Сколькими способами можно выбрать из 10 отличников двух учеников для участия в олимпиаде по математике ?

Кто умнее – Денис Дорохов или школьники? Шоу Иды Галич 1-11

Ответ проверен экспертом
4 (13 оценок)

triolana

triolana 7 лет назад
Светило науки — 553134 ответа — 388270 раз оказано помощи

В старших классах применили бы формулу для вычисления числа комбинаций из 10 элементов по два: С(из 10 по 2)=(10·9)/(1·2)=45.

Необходимо каждому отличнику присвоить какую-то цифру, например, 1, 2, 3, 4 ,5 , 6, 7, 8, 9, 10.
Тогда рассмотреть следующие пары:
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10
4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10.
5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10
6-7, 6-8, 6-9, 6-10.
7-8, 7-9, 7-10
8-9, 8-10
9-10

Посчитаем: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Всего 45 способов.

Источник: vashurok.com