Сегодня проходил школьный тур олимпиады по математике. Мне прислали задачу для пятиклассников.
1. Трое ели торт . Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью. Малышу досталась только 1/13 часть торта. А вот если бы Малыш ел только с Карлсоном, то ему бы досталась только четверть торта.
Какую долю торта съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом? (В ответе приведите такое число N, что Малышу достанется 1/N часть торта).
Ещё не решая задачу, я огорчился: без сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями не обойтись, а дроби по программе 5 класса ещё не начинались. Но действия с дробями можно заменить подсчётом числа одинаковых частей торта. Это же олимпиада, идти чуть впереди не запрещено. Давайте поищем «детское» решение этой задачи.
Сразу оговорюсь, что желающие могут получить «взрослое» решение при помощи системы с тремя неизвестными, которая, впрочем, легко решается. Итак, какое решение ожидалось от детей? При разборе решения с детьми надо рисовать круг, показывать части, соответствующие съеденным долям торта.
ВПР Математика 5 класс 2020. №14 Задания повышенной сложности
Решение. 1) Если бы Малыш ел торт только с Карлсоном, то ему бы досталась 1/4 часть торта. Остаток — 3/4 торта — съел бы Карлсон. Значит, «скорость» Карлсона в 3 раза больше «скорости» Малыша.
2) Когда ели торт втроём, то Малыш съел 1/13, а Карлсон — в 3 раза больше, то есть 3/13, а вместе — 4/13 торта. Тогда Винни-Пуху достались оставшиеся 1 – 4/13 = 9/13 торта. Значит, «скорость» Винни-Пуха в 9 раз больше «скорости» Малыша.
3) Если бы торт ели Винни-Пух и Малыш, то Малыш съел бы 1 часть, Винни-Пух 9 таких же частей. То есть Малыш съел бы 1 часть из 10, или 1/10 торта.
В ответе надо было указать число 10.
Отличная задача, поздравляю составителей задач для олимпиады. Вот только не уверен, что задача годится для пятиклассников. Но составители задач «в теме», они лучше меня понимают, что надо давать решать на олимпиаде, в каком классе.
Дополнение. Давайте составим пару похожих задач, пусть ребята проверят, поняли идею или нет.
2. Для наполнения бассейна одновременно включили три насоса, каждый из которых качает воду со своей постоянной скоростью. Когда бассейн наполнился, то оказалось, что первый насос наполнил 1/6 бассейна. Если бы бассейн одновременно наполняли первый и второй насосы, то первый насос наполнил бы 1/4 бассейна. Какую часть бассейна наполнил бы первый насос, если бы одновременно включили первый и третий насосы?
Ответ. 1/3.
3. Для наполнения бассейна одновременно включили три насоса, каждый из которых качает воду со своей постоянной скоростью. Когда бассейн наполнился, то оказалось, что первый насос наполнил 1/7 бассейна. Определите, какую часть бассейна наполнил при этом второй насос, если известно, что при одновременном наполнении бассейна вторым и третьим насосами второй насос наполнил бы 1/3 бассейна.
Ответ. 2/7.
Меню
- Решайте с нами!
- Полезные советы
- Учителю на заметку
- Книги для учителя
- ОГЭ-ЕГЭ-2023
- Олимпиады
- Рецензии
- Презентации, ссылки, видео-радио-телевидение
- О проекте
- Фотоархив
- Юмор
- Личный архив
- Архив сайта
- Пентамино
Источник: www.shevkin.ru
ВПР 2022 // Математика, 5 класс // Реальный вариант №1, Часть 2 //Решение, ответы, оформление, баллы
Мадонна дала распоряжения на случай своей смерти
Американская певица Мадонна, выписавшись из больницы, дала указания на случай своей смерти. Среди них – запрет на использование ее голографического изображения. Об этом сообщает сайт «Аргументы и факты» со ссылкой на DailyMail.
По информации издания, это связано с тем, что, по мнению поп-дивы, использование голограмм для «воскрешения» музыкантов было «сомнительным трюком». Исключением стала только группа ABBA. Так, провальным был посмертный тур Уитни Хьюстон, и Мадонна не хочет, чтобы подобное произошло с ней из-за желания агентов заработать.
«Всю свою жизнь она поддерживала культурную значимость, и нет никаких шансов, что Мадонна позволит запятнать таким образом свою тяжелую работу», – передает газета слова близких друзей певицы.
Чтобы избежать ссор из-за своего состояния в 850 миллионов долларов (77 миллиардов рублей), она решила разделить авторские права на музыку поровну между своими шестью детьми: Лурдес (26 лет), Рокко (22 года), Дэвидом (17 лет), Мерси Джеймсом (16 лет) и близняшками Эстер и Стиль (10 лет), уточняет издание.
В конце июня артистка была госпитализирована с серьезной бактериальной инфекцией. Из-за внезапной болезни ей пришлось отменить все мероприятия, в том числе подготовку к зарубежному турне, которое она хотела провести в следующем месяце.
По словам родственника Мадонны, семья готовилась к худшему. Он добавлял, что родные певицы обеспокоены, поскольку она «ставит свою карьеру и славу выше здоровья до самой смерти».
«Историс»: Мадонну обвинили в поощрении домашнего насилия и эксплуатации чужого труда
Источник: www.m24.ru
У шести одноклассников было поровну наклеек с футболистами, причём всего у них было больше 140. но меньше 170 наклеек. Когда в их класс пришёл новый ученик. каждый
мальчик подарил ему седьмую часть своих наклеек. Сколько наклеек отдал каждый?
Запишите решение и ответ. столбиком
1)перевести в градусы термодинамической шкалы температуры : 0+273,2=273,2; 4+273,2=277,2; 100+273,2=373,2; 368+273,2=641,2; -39+273,2=234,2 2)перевести в градусы цельсия температуры : 600-273,2=326,8; 272-273,2=-1,2; 20-273,2=-253,2; 0,5-273,2=-272,7 . 3)температура воды 319 градусов к. какая это вода — горячая или холодная 319-273,2=45,8 градусов цельсия. вода выше температуры тела считается теплой(горячей)
Ответ разместил: Гость
1200-100% тогда 35% это 35*12=420(км)-он проехал за 6 часов. т.е. за 10 часов ему надо проехать 1200-420=780(км) т.е. скорость 780/10=78(км/ч).
Ответ разместил: Гость
22-15=7 рулонов больше парусины, чем брезента,
392/7=56 м в одном рулоне,
Источник: otveter.com