Развертка поверхности пирамиды — это плоская фигура, составленная из основания и граней пирамиды, совмещенных с некоторой плоскостью. На примере ниже мы рассмотрим построение развертки способом треугольников.
Пирамиду SABC пересекает фронтально-проецирующая плоскость α. Необходимо построить развертку поверхности SABC и нанести на нее линию пересечения.
На фронтальной проекции S»A»B»C» отмечаем точки D», E» и F», в которых след αv пересекается с отрезками A»S», B»S» и C»S» соответственно. Определяем положение точек D’, E’, F’ и соединяем их друг с другом. Линия пересечения обозначена на рисунке красным цветом.
Определение длины ребер
Чтобы найти натуральные величины боковых ребер пирамиды, воспользуемся методом вращения вокруг проецирующей прямой. Для этого через вершину S перпендикулярно горизонтальной плоскости H проведем ось i. Поворачивая вокруг нее отрезки SA, SB и SC, переместим их в положение, параллельное фронтальной плоскости V.
Вот как Египтяне строили пирамиды
Действительные величины ребер равны проекциям S»A»1, S»1B»1 и S»C»1. Отмечаем на них точки D»1, E»1, F»1, как это показано стрелками на рисунке выше.
Треугольник ABC, лежащий в основании пирамиды, параллелен горизонтальной плоскости. Он отображается на ней в натуральную величину, равную ∆A’B’C’.
Порядок построения развертки
В произвольном месте на чертеже отмечаем точку S0. Через нее проводим прямую n и откладываем отрезок S0A0 = S»A»1.
Строим грань ABS = A0B0S0 как треугольник по трем сторонам. Для этого из точек S0 и A0 проводим дуги окружностей радиусами R1 = S»B»1 и r1 = A’B’ соответственно. Пересечение данных дуг определяет положение точки B0.
Грани B0S0C0 и C0S0A0 строятся аналогично. Основание пирамиды в зависимости компоновки чертежа присоединяется к любой из сторон: A0B0, B0C0 или C0A0.
Нанесем на развертку линию, по которой плоскость α пересекается с пирамидой. Для этого на ребрах S0A0, S0B0 и S0С0 отметим соответственно точки D0, E0 и F0. При этом точка D0 находится на пересечении отрезка S0A0 с окружностью радиусом S»D»1. Аналогично E0 = S0B0 ∩ S»E»1, F0 = S0C0 ∩ S»F»1.
Источник: ngeometry.ru
Как сделать объемную пирамиду — пошаговая инструкция
Обычно дети изучают геометрические фигуры в начальных классах, при этом для закрепления материала учителя задают на дом сделать пирамиду. Без помощи родителей они, скорее всего, не справятся. Особых навыков для этого не понадобится, но перед тем, как сделать пирамиду из бумаги, придется создать развертку и продумать основные моменты по склеиванию.
Зачем использовать макет пирамиды?
Поделка считается универсальной, поскольку одинаково подходит для развития дошколят и детей из младших классов. Такое занятие развивает мелкую моторику детей, а поскольку для изготовления используется схема из бумаги, они развивают еще и образное мышление.
Как строили египетские пирамиды? — Научпок
Когда детям удается что-то подобное сделать самостоятельно, они сохраняют поделку и оставляют ее в качестве украшения своей комнаты или рабочего пространства. Не стоит запрещать им этого, поскольку пирамида станет лишним напоминанием, что усердие дает свои результаты.
Некоторые, научившись один раз создавать фигуру с припусками, затем используют этот навык для изготовления подарочной упаковки или хранят в ней какие-то мелкие предметы. Чтобы при этом каждый раз не разбирать предмет, в нем делают небольшое отверстие, куда потом складывают пуговицы, бусины, украшения и пр.
Как сделать пирамиду из бумаги?
Заранее стоит обговорить с ребенком все основные моменты, чтобы подобрать соответствующие материалы. Перед тем, как сделать треугольник из цветного картона, определяют цель изготовления, с ребенком проговаривают, какие материалы отталкиваясь от этого лучше подобрать.
Требуемые материалы
Чтобы во время работы не отвлекаться на другие моменты, стоит заранее подготовить все требуемые инструменты. Для склеивания обычно берут ПВА или карандаш, тут отталкиваются оттого, с чем ребенок обычно работает. Помимо этого, используется бумага или картон любого оттенка формата А4, альбомный лист, ножницы, карандаш, линейка, ластик.
Если при этом используется готовый макет пирамиды, то его заранее распечатывают. При правильной подготовке ребенок не останется без работы ни на одном этапе, в этом случае он не потеряет интерес и останется доволен.
Параметры
Для получения симметричной поделки заранее определяют ее габариты. Для изготовления крупной пирамиды для каждой части используют отдельный лист, во всех остальных случаях достаточно одного листика картона или бумаги.
Пирамида из картона планируется таким образом, чтобы ее ширина равнялась длине грани квадрата. На эту часть обычно оставляют не более 15 см.
Составление чертежа
Если заранее составить развертку пирамиды, то проблем с определением параметров и симметричностью сторон не возникнет. Чертеж рисуют самостоятельно или работают с готовым шаблоном. Во время этого учитывают следующие моменты:
- В основании всегда лежит правильный многоугольник с соответствующей высотой. Размеры поделки определяют самостоятельно.
- Заранее изображаются 4 квадрата, все кроме одного при этом используются для треугольника.
- На любой боковой стороне определяют середину, от основания проводят две линии через эту точку, чтобы образовалась вершина.
- В равнобедренных треугольниках квадраты соединяют между собой с небольшим отступом.
Независимо от выбранного шаблона и типа пирамиды, во время вырезания заготовки к краям прибавляют 0,5–1 см, это упростит работу.
Если используется обычный серый материал (как в нашей поделке), то после склеивания и вырезания пирамида украшается. Для этого используют карандаши, фломастеры или краски.
Особенности разных моделей
Несмотря на то, что последовательность действий остается почти такой же, при изготовлении фигур другой формы приходится учитывать некоторые моменты.
Четырехугольная
Для ее изготовления используют одну из представленных схем. Проще всего распечатать понравившийся вариант или нарисовать точно такой же. В более простом шаблоне нужные части проклеиваются и поднимаются вверх, а во втором случае они изнутри сгибаются по пунктирным линиям. Зазоры там предварительно промазывают клеем. Четырехугольная пирамида выглядит более эффектно, поэтому во время конкурсов или состязаний некоторые выбирают этот вариант.
Египетская
Она собирается по аналогии с базовым вариантом, но для создания требуемого эффекта используется другой материал. Одноцветная бумага не подойдет, поэтому берут материал, который имитирует поверхность пирамиды. Из каждой части вырезают треугольник и квадрат (он ложится в основание). После этого проклеивают припуски и основу, чтобы все части фиксировались.
Для египетской пирамиды потребуется хороший клей, поскольку ее дно состоит из трех частей. При неаккуратной работе поделка быстро распадется.
Пятиугольная
Нестандартный вариант, поскольку он получается неправильной формы. Такие пирамиды редко делают, но некоторым детям они нравятся. Шаблоны для этого есть с разными типами граней.
Шестиугольная
Сложности с ней возникают только при попытке создания собственного шаблона. Если использовать готовый материал, то сложностей не возникнет. Стоит предварительно объяснить ребенку, что именно получится из заготовки. Прилагаем два шаблона для этой поделки: первая фигура получится более вытянутой, а вторая — приплюснутой.
Бумажная пирамида считается простой и при этом не очень трудоемкой поделкой, но для ее изготовления все равно потребуется внимательность, усидчивость и аккуратная работа с основными инструментами.
Вам также может понравиться
Открытка на день рождения дедушки: необычные идеи с фото
12 декабря, 2021
Букет из тюльпанов — бумажный вариант своими руками
24 июля, 2021
Источник: mypapercraft.ru
Как построить пирамиду для школьного проекта
От пирамид в Гизе до пирамиды в Мемфисе люди строили эти треугольные структуры на протяжении веков. Поскольку структуры появились во многих древних культурах по всему миру, большинство детей узнают о пирамидах несколько раз в течение своего обучения. Популярный школьный проект состоит в том, чтобы ученики сами создавали модели пирамид. Создание реалистичной модели проекта пирамиды для классного проекта может быть простым и недорогим.
Интересные факты о пирамиде
Возможно, самая известная из построек, пирамиды Египта, имеют долгую историю и были предметом многочисленных фильмов и теорий, касающихся их строительства. Самая старая пирамида в стране была построена в 2630 г. до н.э., и эти сооружения регулярно использовались в качестве гробниц для фараонов, королевской семьи страны, которая считала себя божественной. У египтян было такое умение сохранять тела этих правителей, что многие образцы, известные как мумии, сохранились до наших дней.
Не все пирамиды имеют плоские стороны. Мезоамериканские культуры, такие как ацтеки, ольмеки и инки, построили свои собственные пирамиды со ступенями, идущими по бокам. Построен примерно в 1000 году до нашей эры. Вплоть до испанского завоевания территории, которая сейчас называется Центральной и Южной Америкой, эти сооружения имели множество применений. Как и их египетские аналоги, в этих пирамидах были гробницы, но они также использовались в военных целях и, как полагали мезоамериканцы, для размещения своих богов.
Пирамиды распространены по всему миру. У них низкий центр тяжести, и это очень прочные конструкции. Они часто появляются в природе, например, в горах, и люди до сих пор используют их форму в зданиях.
Построение собственного проекта пирамиды
••• Томас Гук / Demand Media
Вырежьте четыре треугольных картонных куска, каждый шириной 8 дюймов в основании и 12 дюймов высотой. Склейте стороны всех четырех треугольников вместе, чтобы получилась пирамида.
••• Томас Гук / Demand Media
Вырежьте кусок картона размером 14 дюймов. Приклейте нижнюю часть пирамиды к середине этой картонной детали.
••• Томас Гук / Demand Media
Нарисуйте несколько вертикальных и горизонтальных линий с каждой стороны пирамиды с помощью темно-коричневого или черного перманентного маркера, чтобы имитировать внешний вид кирпичей.
••• Томас Гук / Demand Media
Нанесите клей на пирамиду и основание. Используйте нож для масла (или пальцы, если вы не против испачкаться), чтобы распределить клей ровным слоем по каждой поверхности.
••• Томас Гук / Demand Media
Насыпьте песок на пирамиду и основание, пока клей еще влажный.
Вещи, которые вам понадобятся
- Картон
- Горячий клей
- Коричневый или черный перманентный маркер
- Клей
- Нож для масла
- Песок
Источник: westendchronicle.com